用费米的拟势来代替硬球间的相互作用---超出最低阶摄动理论的范围以后，基态能量发散—通过减损程序来克服发散困难

生成因子和抑制因子的时空表达使血管的生成处于控制

理论在于纠缠，既有各种概念的耦合，也有发展的不断否定

先阿贝尔规范场（可对易，运算不分先后，有时间反演性）---在非阿贝尔规范场（不可对易，运算分先后，无时间反演性）---波粒二象性，概率表现或在更大整体表示：abc=acb≠cab

宇称不守恒，是空间的倾向，使得矛盾发生

pcr用于细胞内部使得基因扩增，从而影响各种表达：转录子和细胞周期调节因子，dna修复，复制，骨架蛋白（物质，信息转送），细胞黏附分子（信息交流），gtp酶，磷酸酶（能量）

狄拉克方程

电子自旋原来是一种总角动量守恒下的相对论效应，这是耦合所必需的

要将微分量拼成一个方程，首先就要有一个等式，有了等式，就只要将等式两边的量用「波函数的偏微分来替换，那么所要的微分方程就出来了

总的来说，不可能将一个高于2次的幂写成两个同样次幂的和。也就是：

x^n+y^n=z^n，当n大于2时没有整数解。

一阶是一维线条，允许相加

二阶是二维面积，在三角形的三边有平方和关系

三阶是三维体积，无限发散

「虚数没有唯一因子分解性质」这可能是量子性的根源

不可判定性定理

第一不可判定性定理：如果公理集合论是相容的，那么存在既不能证明又不能否定的定理。

=完全性是不可能达到的

第二不可判定性定理：不存在能证明公理系统是相容的构造性过程。

=相容性永远不可能证明

os类似于1和0，其耦合提供了一些关系：os^2=1^2+0^2=1;1和0只是相位不同，但其整体是类似的（波形），这样概率就作为一个重要概念得以运用

任何周期函数，都可以看作是不同振幅，不同相位正弦波的叠加，即三角函数的无穷级数

一种无限逼近的思想

振幅可与相位互相转换

每一个谐波称作该信号的一个频率成分

叠加性，对称性，时移性质，频移性质，时间尺度改变特性，微分性质，卷积性质

两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换

函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即，一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积，例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。

f(g(x)*f(x))=f(g(x))f(f(x))

多项式相乘，相当于系数向量的卷积。卷积运算，可以看作是一串内积运算

惯性质量是对运动状态改变的抵抗，引力质量则控制力的作用的强度

太阳系的同心圆结构（允许个体能级变化，轨道不变）（应统合自旋耦合）---电子云的概率空间

跃迁中得到和失去的能量相等（将跃迁看作一种矩阵运算，是种信息，不可对易）

概率也体现于轨道的变化，谱线是种观测者效应，是统计的结果

能级跃迁---波动的弦的振动

波函数与电子在核周围的电荷分布有关，这是否说明电荷密度对弦的端点的影响

运动与力联系---与对称性有关（力的存在也是选择性的，若不存在，则不可观测，如暗物质；力的竞争如隐马尔科夫模型使得其最终占据不同的生态位）

从一个适合的守恒量出发，用对称性发现方程：概率守恒

中性突变，氨基酸的比例变化

中性分子进化只与突变率有关，与群体大小无关

隔绝某种现象来研究关系，求得周期用傅里叶分析