网络的储备是很大的，这是平常状态的基础，如同水面下的冰山与水面上的冰山的关系。因此紧急状态下可以发挥的巨大力量是短暂的平衡破缺导致的分化。

网络的发育

网络就是收敛的层级计算机，其运算机制是通过基本的相互作用，即多层次的竞争达成均衡的趋势诱导整体的动态变化，问题是如何释放这种能量。

网络的逻辑和算术运算是在统计层次进行的。

网络的一阶序列就是图灵机，其往上的不断遍历可以形成一定的复杂结构。迭代计算可以得出高维的计算结果，如积分，这是一种遍历的结果。

计算，本质上是对数据的一种拓扑变形。根据图灵-丘奇定理，存在一个通用的计算机（图灵机），它可以模拟任何其他计算机的操作，并得出完全相同的结果。理论上是可以对一切数据进行处理。

序列匹配，打分矩阵，神经系统。阈值，判断，权重分配（逻辑门），概率连接。

脑神经的动力学呈现临界态（criticality）特征，这是因为生命系统面临的外部世界处于临界态。这是网络爆发性质对应现实的基础。

与”、“或”、“非”三类逻辑门正是现代电子计算机的基础。神经网络模型与图灵机是等价的。

非线性问题可能与网络的分布相关，需要用到统计来得出其高维结构。

计算机不讲道理的暴力破解可以对很多方面有所启发，这种低维的计算同样可以在高维结构的运算中发挥作用。这需要一定的控制机制才能有有意义的计算。可以参考神经系统。但这种计算能力的提升不一定会有量变产生质变的结果，这是因为这计算的是本征，而生命系统的产生需要基于本征的扩散，如同波函数，这提供了多层次的耦合和网络的稳定性。指数增长会衰减，因此需要引入新的变量来维持增长。

有主有次，维持稳定。分出一定的模块

网络记忆既是运算结构也是储存结构，这是层次的耦合。当然在不同的层次也会有一定的分布如脑区的分块。人类记忆是通过大脑神经元突触之间的可塑性联系实现的，这是一种动态平衡的结果。

网络的有机性质是多层次耦合得到的。这是有意义的组合模式，我们理解就是复杂性，即基本模块的组合，系统的封装乃至遍历。其最重要的性质在于沟通网络的不同收敛的层次，使得其可以发挥如同分工的力量。我有一个信念：网络的平均距离越低，可以发挥的力量越大。当然这是理论上的，但历史上可能有特殊的情况使得我们能够对照这个理论。如****。

网络的高维结构理解，如同货币之于经济社会，信息是一个备选。如熵就是一个整体的描述。信息论与网络都需要概率论与数理统计来理解。博弈和均衡达成是基本的网络运算。

信道对应于网络的概念是一定组合的概率形成的拓扑结构，即允许信息流动的几何结构。而信息作为一种相对比例，是一种势差。

边界是一种可以变换的线性组合，这也是拓扑变形的原理。

信息量是对概率分布弥散性质的一种平均描述，即对波动范围的本征提取。

将序列降维到最短是以二进制来表示一定的数据。这是各种因素的基础，如同逻辑的一阶运算。这实际上是一种本征，其可以映射到其他的高维结构，如二叉树，如列表，如一般的树表示，以此为基础在往上遍历形成复杂结构，如网络。而序列的耦合可以构建一定的矩阵，然后快速收敛为特定的序列组合，即路径坍缩

停机原理是一种计算的收敛，是网络的路径表达。

玻尔兹曼熵s=lnw统合了分布和幂律。熵的现代表达式p(x)，这是一种选择性表达，积分和指数的综合作用是可以抵消的。，即高维的低维投影等于更低维的高维映射。

这种对加权组合的信心（获得适合处理数据的所有程序的加权组合，并能观察到下一步的输出值能够合理预测）只在理论存在，现实会有快速的收敛。

利用尽可能少的输入信息，能够得到最多的输出信息的模型，最重要的是尽可能地使得数据携带我们没有注意到的信息，如同彩票对微小零钱的积累。

信息的长度与其出现的概率的指数的相反数成正相关。网络的平均距离与信息量相关

相关系数来刻画两个随机变量之间相互独立的程度----用实际的联合分布p(x，y)与他们相互独立的时候两个变量的联合分布的kullback-leibler距离来刻画相互独立程度，即x与y的互信息

这是正交实验的相互作用

马尔科夫链是一定的序列组合，是一种高维的描述

按照贝叶斯等式，意味着，即序列的当前状态只与前一个状态相关，这是一种收敛。

网络的可计算性与基本的逻辑处理相关，如简单的while循环和判断，指数当数量级足够大是，根据大数定律，势必有一定的模式涌现。我们需要进行一定的训练受到其计算是我们想要的结果。层次的遍历使得我们可以构建不同层次的计算元素，如汇编—编程—高级语言，这是模块的影响，其简单的运算可能是低维的复杂运算。

哥德尔不完备定理是网络的描述（这是吹牛），对自指的矛盾（相容的形式体系无法证明自身的相容性）的容纳是网络优越性的一种体现吧。不完备，一致性和完备性是不相容的。如同