对序列的定义是一种坍缩,是根据不动点原理提取出的具有最大信息量的本征。
数学是现象的本征,那么数学的本征是?
混沌与复杂网络—终极理论,以数学语言逼近这种高维的结构。由于网络的路径的倒推很困难,可能会得出南辕北辙的结果,因此需要在更高维度来考虑问题,或许这个网络框架就是我们希望寻找的道。
观测数据—现象范式—数学理论--?模仿牛顿的自然哲学的数学原理。
行星在通过太阳的平面内沿椭圆轨道运行,太阳位于椭圆的一个焦点上。这就是行星运动第一定律,提取出椭圆的数学模型。
在相等时间内,行星与太阳的联线所扫过的面积相等。这就是行星运动第二定律,提取出速度的高维结构,面积。
太阳系内所有行星公转周期的平方同行星轨道半长径的立方之比为一常数,行星运动第三定律,运动结构中时空的统一协调。
严密逻辑体系和数学表述形式在现代的发展或许要让位于模糊逻辑。
不同层次的比例是高维结构,还有高维结构体现于比例。根据直接观察所得出的直觉的结论,不是常常可靠的,可能是网络的一个选择性表达的路径。往往是,解决一个问题,带来一堆新问题。
惯性定律::没有外力作用时,物体将一直保持原来的运动状态。这是边界。统一性原理,寻找规律的普适性。不同形状的正态分布和幂律,本质上是层次的相互作用导致的,卷积似乎是个相当不错的模型,这是一种遍历,对每种可能性都进行考虑,最后以概率的形式来理解分布。卷积是相乘之积分,在这个基础上再利用傅里叶级数来理解非周期的耦合。
从唯象模型提取出更加唯象的模型,即隐结构,我们有这样一个信念,这个不断升维的过程总会出现一个可以以数学的语言表述的层次。(不动点原理)。牛顿的引力就是一种基本的相互作用:吸引。以此为基础可以演绎出大千世界。维持行星绕其轨道运转的力,一定与其旋转中心距离的平方成反比。这是一种收敛机制。高维结构最好是现实生活中可以理解的概念,牛顿的力,是个很好的耦合。(边界,收敛,相互,相对是优美模型的必须)爱因斯坦对高维的结构做了进一步的探究,即把对象之间的作用提升为环境的变化迫使对象的适应(深入到时空的本质),曲率。接下来就是这两者的结合了:耦合,全息,个体即世界。其信息的解读需要如同一整个世界的能量,即一种等价。
传奇,站在巨人的肩上:数学,经济学,博弈论,信息论,医学,分子生物学等等。
在足够高维的结构下不需要考虑媒介,其存在就是定理。
边界,收敛,相互,相对:光速不变原理,相对性原理。构建时空的等价。对任何不变量的修改,都是一种相对比例。因此因此广义相对论,在不同的层次的比例中寻找高维的等价。如引力质量与惯性质量。最后的高维结构是选择性表达的结果(同一质量,由于我们看它的方式不同,它既可以是只在惯性作用下运动,也可以是在惯性和引力的共同作用下运动。惯性质量和引力质量在数值上的相等。)通过惯性和引力本质的统一来解释。而这种选择性表达的存在是各种拓扑结构变形的基础。如质能方程e=^2是拓扑变构的拓扑不变量,是高维结构。
然后到了量子层次,就要使用概率的语言了,这是一种层次的相对比例。这是高维的结构。观测者效应是网络的一个可能的塌缩,要反过来推导网络的存在,需要同等层次的统计来理解。
自相似的时空模型,分形,可以无限细分。可以解释全息。可以解释可能的无限多(节点之间的最短路径无限多)
假设:1.获得新连接的概率和已有度数成正比(优先性,基础,结构的整合形成)2.平均度m趋近于常数(趋势,收敛)
如何就是如何以卷积的形式来理解网络的层次耦合,结果必定是一定的概率分布函数。要以边际量的计算才能得出本质。网络的性质从边际求导(空间)